Anschlussprojekte | Sonderprojekte

Förderbeginn 01.01.2017

Umgehung der analytischen Fortsetzung: Neue Wege zur Analyse spektroskopischer Daten

PD Dr. Rudi Hackl
Walther-Meissner-Institut für Tieftemperaturforschung
Bayerische Akademie der Wissenschaften

Prof. Steven A. Kivelson
Stanford University
Department of Physics


In vielen modernen Fragestellungen muss die theoretische Physik zur Vorhersage experimenteller Spektren, z.B. aus der Neutronen- und Lichtstreuung oder der optischen Leitfähigkeit auf numerische Methoden zurückgreifen. Aus technischen Gründen wird die Berechnung für imaginäre Zeiten durchgeführt und am Ende auf reelle Energien mittels analytischer Fortsetzung umgerechnet. Falls die theoretischen Ergebnisse nur als diskrete Werte vorliegen, ist die Fortsetzung nicht eindeutig definiert, sodass der Vergleich von Theorie und Experiment erheblich erschwert ist. Im vorliegenden Projekt soll der umgekehrte Weg beschritten werden und die Spektren von der reellen Achse auf die imaginäre Zeitachse umgerechnet und mit den numerischen Daten verglichen werden. Die Forschung soll mit der Analyse experimenteller und numerischer Ergebnisse zu nematischen Fluktuationen in Eisen- CuO2-basierten Verbindungen beginnen und später auf andere Materialien mit ausgedehnten Fluktuationsbereichen ausgedehnt werden. Man kann erwarten, dass sich neue Wege der Datenanalyse ergeben werden.

Abschlussbericht
Das Projekt “Bypassing the analytic continuation: A new approach to the analysis of spectroscopic data”, eine Zusammenarbeit zwischen den Gruppen von Prof. Steven A. Kivelson an der Stanford University and PD Dr. Rudi Hackl am Walther-Meissner-Institut (WMI) in Garching, wurde von BaCaTeC in der Zeit von 1. Januar 2017 bis 31. Dezember 2018 gefördert. Hauptziel des Projekts war es, die Vergleichbarkeit von diskreten theoretischen Simulationen, z.B. mit Monte Carlo Methoden, und experimentellen Raman-Spektren zu verbessern. Die Simulationen liefern nur diskrete Werte auf der imaginären Zeitachse, und die analytische Fortsetzung zu reellen Frequenzen ist problematisch. Deshalb entwickelten die Theoretiker Samuel Lederer, Steven Kivelson, Yoni Schattner, and Erez Berg eine Methode, die experimentellen Raman-Spektren in die imaginäre Domäne zu rotieren. Die Ergebnisse, also die Beschreibung der Methode, ihre Bedeutung für einige Spezialfälle und die Umrechnung der experimentellen Daten von Ba(Fe1-xCox)2As2 wurden in einem Manuskript zusammengefasst, das im März 2019 zur Veröffentlichung eingereicht werden soll. Unabhängig vom aktuellen Projekt blieb die Zusammenarbeit mit Wissenschaftlern aus Stanford sehr fruchtbar und lieferte kontinuierlich Resultate: [F. Kretzschmar et al., Nature Phys. 12, 560, (2016)], [T. Böhm et al., NPJ Quantum Materials 3, 48 (2018)], [A. Baum et al., Phys. Rev. B 98, 075113 (2018)], und [A. Baum et al., Commun. Phys. 2, 14 (2019)]. Im Rahmen des abgeschlossenen Projekts 21 [2016-2] wurden ausschließlich Nachwuchswissenschaftler von BaCaTeC unterstützt: Dr. Thomas Böhm (WMI, now TNG im Zeitraum 08.-31.03.2017) und Daniel Jost MSc. (WMI im Zeitraum 01.-31.03.2018). Der bayerische Partner wird seit 2018 von der DFG mit einem neuen Projekt (HA2071/12-1) gefördert, das teilweise mit der von BaCaTeC geförderten Arbeit in Zusammenhang steht.