Anschlussprojekte | Sonderprojekte

Förderbeginn 01.01.2023

Kontrolle und maschinelles Lernen

Prof. Dr. Enrique Zuazua
Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
Department Mathematik, Chair for Dynamics, Control

Prof. Dr. Miroslav Krstic
University of California, San Diego
Department of Mechanical and Aerospace Engineering


Maschinelles Lernen (ML) läutet eine neue Ära in der Angewandten Mathematik (AM) ein, die reiche, intensive und innovative Forschung, aufschlussreiche neue Ideen und leistungsstarke Methoden hervorbringt. Gleichzeitig führt dies jedoch zu sehr anspruchsvollen grundlegenden, tiefgründigen und komplexen mathematischen Fragen, da maschinelles Lernen zuverlässige Methoden mit theoretischen Garantien benötigt, die eine gute Leistung und Verallgemeinerungseigenschaften erklären können. Dies hat auch wichtige ethische Folgen und Implikationen.

Diese große Herausforderung kann durch die Verbindung mit anderen, ausgereifteren Bereichen der AM aus mehreren Perspektiven angegangen werden. Dieses Projekt zielt darauf ab, die reichhaltige Schnittstelle zwischen Kontrolltheorie (CT) und ML zu entwickeln. Wir wollen auch dazu beitragen, die analytischen Grundlagen der ML-Theorie zu schaffen, die für das Verständnis und die Verbesserung der rechnerischen Effizienz einiger ML-Methoden erforderlich sind, wie z. B. derjenigen, die im Zusammenhang mit Residual Neural Networks (ResNets) für Supervised Learning (SL) und Federated Learning (FL) entstehen, was auch den Anwendungsbereich von CT erheblich erweitern und aktualisieren wird.

Abschlussbericht
Das BACATEC-Projekt bot unserem Team an der FAU eine außergewöhnliche Gelegenheit, unsere Zusammenarbeit mit Professor Miroslav Krstic und ganz allgemein mit der University of California in San Diego (UCSD) sowie mit der wissenschaftlichen Gemeinschaft in Kalifornien zu intensivieren.

Das Hauptthema des Projekts – die Schnittstelle zwischen Systemkontrolle und Machine Learning – erfährt derzeit bemerkenswerte Fortschritte, da beide Methoden bei aktuellen Herausforderungen wie den Digital Twins zusammenwirken.

Neben der Zusammenarbeit mit Professor Krstic haben wir unser Netzwerk auch auf andere Gruppen ausgeweitet, darunter die von Professor Jorge Cortés und Professorin Sonia Martínez (UCSD), Professorin Yuhua Zhu (UCLA), Houman Owhadi (Caltech) und Wei Kang (Naval Postgraduate School, Monterey).

Darüber hinaus hat uns dieses Projekt ermöglicht, unser Netzwerk an Partnern in den Vereinigten Staaten weiter auszubauen und zusätzliche Finanzierungsquellen zu gewinnen, sowohl vom European Office der AFOSR als auch von der Humboldt-Stiftung. Dies machte unter anderem den Sabbatical-Aufenthalt von Professorin Weiwei Hu (University of Atlanta) an der FAU möglich.

Die im Rahmen dieses Projekts erzielten Ergebnisse wurden in mehreren Publikationen veröffentlicht und trugen dazu bei, dass E. Zuazua eingeladen wurde, einen Vortrag auf dem International Congress of Mathematicians (ICM 2026) in Philadelphia zu halten. Dort werden die im Projekt erzielten Fortschritte vorgestellt und insbesondere die neuen Perspektiven hervorgehoben, die sich für ein besseres Verständnis der generativen Disusionsprozesse eröffnen.