Förderprojekte

Förderbeginn 01.07.2005

Spärliche Datentrennung unter Modelleinschränkungen – Theorie und Anwendung auf die biomedizinsche Datenanalyse

Dr. Fabian J. Theis
Universität Regensburg
Fakultät für Biologie - Biophysik u. physikalische Biochemie

Dr. Te-Won Lee
University of California, San Diego
Institute for Neural Computation

Die modellfreie 'blinde' Trennung beobachteter multivariater Daten besitzt vielfältige Anwendungen in der biomedizinischen Datenanalyse, beispielsweise realisiert in der vielfach eingesetzten EEGLAB Toolbox, die von Dr. Lee am SALK mitentwickelt wurde. Unser Projekt verbindet die Erfahrung der kalifornischen Gruppe in der konvolutiven Quellentrennung mit dem theoretischen Wissen der eingeschränkten spärlichen Matrix-Faktorisierung des bayerischen Partners. Wir schlagen einen neuen Zugang zur biomedizinischen Datenanalyse basierend auf der Spärlichkeit der beteiligten Signale vor, wobei zusätzliche Modellbeschränkungen berücksichtigt werden sollen. Letztere realisieren bekannte Eigenschaften biomedizinischer Daten und erlauben dadurch eine flexible Analyse.

Abschlussbericht
Modell-freie 'blinde' Identifikation von Hirnaktivität in funktionellen MRT Daten

In diesem Beitrag wird ein Modell zur Trennung beobachteter multivariater Datensätze untersucht, sowohl in der Theorie als auch in der Anwendungen. Das Zusammenspiel von neuen Ergebnissen der Modellierung und entsprechenden Algorithmen mit Anwendungen wird dargestellt mittels fMRT-basierten Aufnahmen des menschlichen Gehirns.

„Second-order“ – Trennung und multidimensionale Generalisierungen

Blind Source Separation (BSS) beschreibt das Problem der Identifizierung versteckter unbekannter Quellen innerhalb einer multivariaten Mischung. SOBI ist ein ‚blind source separation‘ Algorithmus, der auf der Annahme zeitlich dekorrelierter Quellen basiert. In Datensätzen aus der medizinischen Bildgebung, insbesondere in fMRT Daten, sind sowohl zwei- als auch dreidimensionale Autokorrelationen verfügbar. Daher haben wir eine Erweiterung namens mdSOBI entwickelt unter Verwendung mehrdimensionaler Autokovarianzen, welche effizient für Datensätze mit mehrdimensionalen Parametrisierungen berechnet werden können. mdSOBI hat den Vorteil, die räumlichen Daten in allen Richtungen zu nutzen, während SOBI nur eine einzige Richtung verwendet. Diese Ergebnisse werden durch Simulationen und Anwendungen auf die fMRT-Analyse bestätigt, wo mdSOBI deutlich besser abschneidet als SOBI.

„Raum-zeitliche BSS“

Üblicherweise wird BSS angewendet, um Datensätze zu trennen. Wenn die Daten jedoch sowohl räumliche als auch zeitliche Strukturen besitzen, wie z.B. Scans aus der funktionellen MRT, benötigen wir die transformierten Daten so unabhängig wie möglich in beiden Dimensionen.

Erstmals von Stone et al. eingeführt, ist raum-zeitliche BSS eine vielversprechende Methode für die Analyse von fMRT-Daten. Wir stellen zwei neuartige Algorithmen zur Durchführung raum-zeitlicher BSS vor, die auf einer gleichzeitigen Diagonalisierung verschiedener Quantitäten der Mischungen beruhen, nämlich bezüglich Raum und Zeit.

Die Generalisierung der ICA (Independent Component Analysis), namentlich der JADE-Algorithmus, wird durch raum-zeitlichen JADE (stJADE) realisiert, welcher doppelseitige gemeinsame Diagonalisierung von Kumulanten vierter Ordnung nutzt. Ebenso verallgemeinern wir den Algorithmus mit raum-zeitlichem SOBI (stSOBI), indem wir doppelseitige gemeinsame Diagonalisierung raum-zeitlich Autokovarianzen für bestimmte Verzögerungen durchführten.