Förderprojekte

Förderbeginn 01.07.2016

Großskalige Probleme in der Erdbeobachtung

Prof. Dr. Xiaoxiang Zhu
Technische Universität München
German Aerospace Center / Signal Processing in Earth Observation

Prof. Dr. Wotao Yin
University of California, Los Angeles (UCLA)
Department of Mathematics

Die Satellitenfernerkundung ermöglicht uns, berührungslos großskalige Informationen über die physikalischen Eigenschaften des Erdsystems vom Weltraum aus zu gewinnen. Dabei zeichnet sie sich zuletzt vor allem durch extrem hohe räumliche Auflösung, hohe spektrale Auflösung sehr hohe zeitliche Abtastraten aus. Für die Informationsgewinnung aus diesen riesigen Mengen von Erdbeobachtungsdaten sind effiziente Berechnungsmethoden unumgänglich. Seit 2005 gibt es jedoch keine weiteren Verbesserungen mehr bei der Geschwindigkeit einzelner CPUs; im Gegensatz dazu erhöht sich weiterhin die Zahl der in einzelnen Arbeitsrechnern verbauten CPUs. Um also schnellere Algorithmen entwickeln zu können, speziell für die hochdimensionalen Probleme der Erdbeobachtung, ist die Verwendung von parallelisierten Implementierungen unumgänglich. Für diesen Zweck scheint ein interdisziplinärer Ansatz, der optimale Informationsextraktion und effiziente, parallelisierte Algorithmen für großskalige Probleme kombiniert, die optimale Lösung zu sein. Dies ist der Schwerpunkt dieses Projekts.

Abschlussbericht
In diesem Projekt haben die bayerisch-kalifornischen Projektpartner an Lösungen für großskalige Erdbeobachtungsprobleme mit gearbeitet. In diesem sehr wichtigen und agilen Forschungsfeld wurden zwei verschiedene Probleme beaerbeitet: SAR Tomografie (TomoSAR) und die Entmischung hyperspektraler Signale („hyperspectral unmixing“) für die Klassifikation von hyperspektralen Erdbeobachtungsbildern.

Im Hinblick auf SAR Tomografie wird die Methode der L1-Regularisierung ausgenutzt, um dünn besetzte Lösungen zum auftretenden unterbestimmten Gleichungssystem zu ermitteln. Allerdings ist es rechenaufwändig, solche dünn besetzten Rekonstruktionen zu berechnen und daher ist sie nur begrenzt nutzbar. Im Rahmen diesen Projekts haben wir einen neuen und effizienten Algorithmus vorgeschlagen, der das komplexe, L1-regularisierte Problem der kleinsten Quadrate lösen kann. Mit TomoSAR als Anwendungsbeispiel wurden umfangreiche Experimente sowohl mit simulierten als auch mit echten Daten durchgeführt. Diese haben eindrücklich gezeigt, dass der vorgeschlagene Ansatz in der Lage ist, die Qualität von Methoden zweiter Ordnung zu erhalten. Mit Beschleunigungsfaktoren zwischen 10 und 100 gelingt dies allerdings bei weit geringerer Rechenzeit. Dabei kann der Algorithmus neben der als Beispiel gewählten Anwendung auf TomoSAR im Allgemeinen auf jedes spektrale Schätzproblem angewendet werden.

In Bezug auf spektrale Entmischung („spectral unmixing“) und hyperspektrale Bildklassifikation haben wir eine neue Formulierung für robustes, lineares, dünn besetztes Entmischen vorgelegt, die einen einzigen Parameter verwendet, um einen Kompromiss zwischen zwei extremen Verhaltensweisen herzustellen: Zwischen einem gängigen linearen Model ohne Vorgabe an die dünne Besetzung auf der einen Seite bis hin zu einer harten Klassifikation mit maximal dünner Besetzung, bei der nur ein Reinmaterial pro Pixel erhalten wird. Das dazugehörige neue Funktional wird effizient mit einer Proximal-Primal-Dual-Methode. Da spektrale Entmischung ein zentrales inverses Problem in der hyperspektralen Bildanalyse ist und da etwa eine falsche Schätzung der Anzahl von reinen Materialien (sog. Endmembers), eine falsche Schätzung der Reinmaterialien selbst, die spektrale Variabilität der Reinmaterialien oder auch die Präsenz von Nichtlinearitäten die Lösung des inverses Problem massiv verfälschen kann, sind die Ergebnisse dieses Projekts ein wichtiger Beitrag zur hyperspektralen Bildanalyse.

Veröffentlichungen:

Shi Y., Zhu X., Yin W., Bamler R. (2017), A fast and accurate basis pursuit denoising algorithm with application to super-resolving tomographic SAR, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, in revision.
Tiard A., Condat L., Chanussot J., Drumetz L.,Yin W., Zhu X. (2017): Robust Linear Unmixing with Enhanced Sparsity, Proceedings of ICIP 2017, Beijing, China.

Austauschbesuche:
Feng Fei, UCLA (graduate student)
Prof. Dr. Xiaoxiang Zhu, TUM/DLR